题目内容
在数列
中,前n项和为
,且
.(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
前n项和为
,求
的取值范围.
解析:(Ⅰ)当
时,
;当
时,
,经验证,
满足上式.
故数列
的通项公式
.
(Ⅱ)可知
,则
,
两式相减,得
,所以
.
由于
,则
单调递增,故
,又
,故
的取值范围是
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
在数列
中,前n项和为
,且
.(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
前n项和为
,求
的取值范围.
解析:(Ⅰ)当
时,
;当
时,
,经验证,
满足上式.
故数列
的通项公式
.
(Ⅱ)可知
,则
,
两式相减,得
,所以
.
由于
,则
单调递增,故
,又
,故
的取值范围是
.