题目内容
抛一枚均匀硬币n次，数列{an}定义如下：
，若Sn是数列{an}的前n项和，则S3的数学期望是 ．
【答案】分析：由题意知数列的项符合两点分布，先算出数列的前三项的取值期望，根据每一项可能取值和可能取值的概率做出前三项的期望，把前三项的期望相加得到前三项和的期望．
解答：解：∵当n=1时，P（a1=0）=
，P（a1=1）=
，
∴Ea1=0×
=
，
∵当n=2时，P（a2=0）=
，P（a2=1）=
，
∴Ea2=0×
=
，
∵当n=3时，P（a3=0）=
，P（a3=1）=
，
∴Ea3=0×
=
，
∴Es3=
=
故答案为：
点评：本题考查两点分布，考查离散型随机变量的分布列和期望，考查期望之间的关系，考查数列的意义，是一个综合题，解题时之以理解题意．
解答：解：∵当n=1时，P（a1=0）=
，P（a1=1）=，∴Ea1=0×
=，∵当n=2时，P（a2=0）=
，P（a2=1）=，∴Ea2=0×
=，∵当n=3时，P（a3=0）=
，P（a3=1）=，∴Ea3=0×
=，∴Es3=
=故答案为：
点评：本题考查两点分布，考查离散型随机变量的分布列和期望，考查期望之间的关系，考查数列的意义，是一个综合题，解题时之以理解题意．
练习册系列答案
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抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是
，反复这样投掷，数列{an}定义如下：an=
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）则事件“S8=2”的概率，事件“S2≠0，S8=2”的概率分别是（ ）
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A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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