Question

抛一枚均匀硬币，正，反面出现的概率都是

1

2

，反复投掷，数列{a_n}定义：an=

1(第n次投掷出现正面) -1(第n次投掷出现反面)

，若S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^•），则事件S₄＞0的概率为

 

．

Answer 1

分析：事件S₄＞0表示反复抛掷4次硬币，其中出现正面的次数是三次或四次，利用n次独立重复试验恰好出现k次的概率公式能够求出事件S₄＞0的概率．

解答：解：事件S₄＞0表示反复抛掷4次硬币，其中出现正面的次数是三次或四次，
其概率p=

C

3 4

(

1

2

)3• 

1

2

 +(

1

2

)4=

5

16

．
故答案为：

5

16

．

点评：本题考查概率的性质和应用，解题时要合理地运用n次独立重复试验恰好出现k次的概率公式．