Question

（2012•葫芦岛模拟）已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的简图如图，则 

ω

φ

的值为（　　）

• A．

  9

  π

• B．

  18

  π

• C．-

  18

  π

• D．-

  12

  π

Answer 1

分析：由函数的图象可得 A=2，再把点（0，-1）代入可得sinφ=-

1

2

． 再由|φ|＜

π

2

可得 φ=-

π

6

．再把点（

7π

18

，0）代入函数解析式可得2sin（ω•

7π

18

-

π

6

）=0，求得ω=3，从而求得 则

ω

φ

的值．

解答：解：由函数的图象可得 A=2，再把点（0，-1）代入可得  2sin（0+φ）=-1，即sinφ=-

1

2

． 再由ω＞0，|φ|＜

π

2

 可得  φ=-

π

6

．
由于图象过点（

7π

18

，0）可得  2sin（ω•

7π

18

-

π

6

）=0．ω•

7π

18

-

π

6

=π，∴ω=3，
∴

ω

φ

=-

18

π

，
故选C．

点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．