题目内容
已知y=f（x）+2x2为奇函数，且g（x）=f（x）+1．若f（2）=2，则g（-2）=______．
解：∵y=f（x）+2x2为奇函数，且f（2）=2，
所以f（2）+2×22+f（-2）+2×（-2）2=0，
解得f（-2）=-18，
∵g（x）=f（x）+1，
∴g（-2）=f（-2）+1=-18+1=-17．
故答案为：-17．
分析：由题意，可先由函数是奇函数求出f（-2）=-18，再将其代入g（-2）求值即可得到答案．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，利用函数奇偶性求值，解题的关键是根据函数的奇偶性建立所要求函数值的方程，基本题型．
所以f（2）+2×22+f（-2）+2×（-2）2=0，
解得f（-2）=-18，
∵g（x）=f（x）+1，
∴g（-2）=f（-2）+1=-18+1=-17．
故答案为：-17．
分析：由题意，可先由函数是奇函数求出f（-2）=-18，再将其代入g（-2）求值即可得到答案．
点评：本题考查函数奇偶性的性质，利用函数奇偶性求值，解题的关键是根据函数的奇偶性建立所要求函数值的方程，基本题型．
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