题目内容
已知tan(
+α)=-3，则sinα•cosα=（ ）
| π |
| 4 |
A．
| B．-
| C．-
| D．
|
法一：由tan（
+α）=
=-3，
整理得：1+tanα=-3+3tanα，
解得：tanα=2，
则sinα•cosα=
=
=
=
；
法二：由tan（
+α）=
=-3，
整理得：1+tanα=-3+3tanα，
解得：tanα=2，
则sinα•cosα=
sin2α=
×
=
=
．
故选A
| π |
| 4 |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
整理得：1+tanα=-3+3tanα，
解得：tanα=2，
则sinα•cosα=
| sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| tanα |
| tan2α+1 |
| 2 |
| 22+1 |
| 2 |
| 5 |
法二：由tan（
| π |
| 4 |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
整理得：1+tanα=-3+3tanα，
解得：tanα=2，
则sinα•cosα=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2tanα |
| 1+tan2α |
| 2 |
| 22+1 |
| 2 |
| 5 |
故选A
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