Question

14、已知函数f（x）=2^x-2^-xlga是奇函数，则a的值等于

10

．

Answer 1

分析：由题设条件可知，可由函数是奇函数，建立方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出a的值

解答：解：函数f（x）=2^x-2^-xlga是奇函数
∴f（x）+f（-x）=0，
∴2^x-2^-xlga+2^-x-2^xlga=0，即2^x+2^-x-lga（2^x+2^-x）=0
∴lga=1
∴a=10
故答案为：10．

点评：本题考查奇函数，解题的关键是熟练掌握奇函数的定义，由定义得出方程f（x）+f（-x）=0，由此方程求出参数的值．