Question

已知数列-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，则

a2-a1

b2

的值为

 

．

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式求出公差；利用等比数列的性质求出b₂²，利用等比数列中奇数项的符号相同，求出b₂．

解答：解：∵-1，a₁，a₂，-4成等差数列
∴等差数列的公差为

-4-(-1)

4-1

=-1
∵-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列
∴b₂²=-1×（-4）=4
∴b₂=-2
∴

a2-a1

b2

=

-1

-2

=

1

2

故答案为

1

2

点评：在解决等比数列的问题时，注意奇数项的符号相同；偶数项的符号相同．