Question

已知数列-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，则的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．

Answer 1

【答案】分析：由等差数列的通项公式可得-4=-1+3d，求得公差d=a₂-a₁ 的值，由等比数列的通项公式可得-4=-1q⁴，求得 q²  的值，即得b₂的值，从而求得 的值．
解答：解：∵数列-1，a₁，a₂，-4成等差数列，由-4=-1+3d，求得公差d=a₂-a₁==-1．
∵-1，b₁，b₂，b₃，-4成等比数列，由-4=-1q⁴，求得 q²=2，∴b₂=-1q²=-2．
则==，
故选A．
点评：本题考查等差数列的定义和性质，通项公式，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，求出公差d=a₂-a₁ 及 b₂的值，是解题的关键．