已知a.b∈R.证明:log2(2a+2b)≥. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a，b∈R，证明：log₂（2^a＋2^b）≥

.

答案：
解析：

证明：∵a，b∈R

∴log₂（2^a＋2^b）

≥log₂（2）

=log₂（2·2）

=1＋

=

即log₂（2^a＋2^b）≥.

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已知a，b∈R，0＜b＜a＜e，其中e是自然对数的底数．
（1）试猜想a^b与b^a的大小关系；
（2）证明你的结论．

选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB、AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．

B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R若矩阵M=

-1	a
b	3

所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．

C．选修4-4：坐标系与参数方程
将参数方程

（t为参数）化为普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b是正数，求证：（a+

已知a，b∈R，证明：log₂（2^a＋2^b）≥.

已知a，b∈R，证明：log₂(2^a＋2^b)≥．