题目内容
等比数列{an}的前n项和Sn，又2S3=S1+S2，则公比q=______．
∵2S3=S1+S2，∴2（a1+a2+a3）=a1+（a1+a2）…（*）
又∵数列{an}是公比为q的等比数列
∴a2=a1q，a3=a1q2，2（a1+a2+a3）=a1+（a1+a2），
代入（*）式，得2（a1+a1q+a1q2）=a1+（a1+a1q）
化简整理，得2a1q2+a1q=0，即a1q（2q+1）=0
∵a1≠0，∴2q+1=0，可得q=-
故答案为：-
又∵数列{an}是公比为q的等比数列
∴a2=a1q，a3=a1q2，2（a1+a2+a3）=a1+（a1+a2），
代入（*）式，得2（a1+a1q+a1q2）=a1+（a1+a1q）
化简整理，得2a1q2+a1q=0，即a1q（2q+1）=0
∵a1≠0，∴2q+1=0，可得q=-
| 1 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
（2012•蓝山县模拟）统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩，得到样本频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数分别是等比数列{an}的前4项，后6组的频数分别是等差数列{bn}的前6项，