题目内容
函数y＝f(x)(x∈R)图象恒过定点(0，1)，若y＝f(x)存在反函数y＝f－1(x)，则y＝f－1(x)＋1的图象必过定点________．
已知定义在实数R上的函数y＝f(x)不恒为零，同时满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且当x＞0时，f(x)＞1，那么当x＜0时，一定有
[ ]
对于定义域为D的函数y＝f(x)，如果存在区间[m，n]D，同时满足：
①f(x)在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f(x)的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
(1)证明：[0，1]是函数y＝f(x)＝x2的一个“和谐区间”．
(2)求证：函数y＝g(x)＝3－不存在“和谐区间”．
(3)已知函数(a∈R，a≠0)有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n－m的最大值．
若函数
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若定义在D上的函数y＝f(x)满足条件：存在实数a，b(a＜b)且，使得：(1)任取x0∈[a，b]，有f(x0)＝C(C是常数)；(2)对于D内任意y0，当y0[a，b]，总有f(y0)＜C．我们将满足上述两条件的函数f(x)称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b－a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：
(1)函数f(x)＝－|x＋2|－|x－3|是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由．
(2)已知是“平顶型”函数，求出m，n的值．
(3)对于(2)中的函数f(x)，若f(x)＝kx在x∈[－2，＋∞)上有两个不相等的根，求实数k的取值范围．
函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为
（ ）
A．f(x)＝(x＞0) B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝
C．f(x)＝－log2x(x＞0) D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝
D，同时满足：
不存在“和谐区间”．
(a∈R，a≠0)有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n－m的最大值．
，则函数
，使得：(1)任取x0∈[a，b]，有f(x0)＝C(C是常数)；(2)对于D内任意y0，当y0
[a，b]，总有f(y0)＜C．我们将满足上述两条件的函数f(x)称为“平顶型”函数，称C为“平顶高度”，称b－a为“平顶宽度”．根据上述定义，解决下列问题：
是“平顶型”函数，求出m，n的值．