题目内容
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为 ．
【答案】分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±
x，易得
，再由抛物线y2=16x的焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．
解答：解：由双曲线渐近线方程可知
①
因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4②
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=4，b2=12，
所以双曲线的方程为
．
故答案为
．
点评：本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程及几何性质．
x，易得，再由抛物线y2=16x的焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．解答：解：由双曲线渐近线方程可知
①因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4②
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=4，b2=12，
所以双曲线的方程为
．故答案为
．点评：本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程及几何性质．
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，则m=
－
＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
B．2
D．2
的一条渐近方程为
，两条准线的距离为1。
分别是双曲线
的左，右焦点。过点
与双曲线的一条渐
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
(B) 
(D)
