Question

已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为

 

．

Answer 1

分析：先求圆锥的底面圆的周长，就是展开图的扇形的弧长，求出圆锥的母线长，再求其高，可求体积．

解答：解：因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为2

2

，
所求体积V=

1

3

×π×1²×2

2

=

2 2 π

3

．
故答案为：

2 2 π

3

点评：本题考查圆锥的体积公式，考查学生空间想象能力，是基础题．