题目内容
1．已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列，则a1等于（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | 2 | D． | 0或2 |
分析 由等差数列的通项公式和等比数列的性质列出方程，由此能求出首项．
解答 解：∵数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a4成等比数列，
∴${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{4}$，即$（{a}_{1}+2）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+6）$，
解得a1=2．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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11．执行如图所示的程序，则输入的i的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | -1或2 | D． | 2 |
9．
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．
表1：（乙流水线样本频数分布表）
（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望； （Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx-2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面$\frac{π}{2}$列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．
附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．表1：（乙流水线样本频数分布表）
| 产品重量（克） | 频数 |
| （490，495] | 6 |
| （495，500] | 8 |
| （500，505] | 14 |
| （505，510] | 8 |
| （510，515] | 4 |
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合 计 | n= |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
16．若xlog32≥-1，则函数f（x）=4x-2x+1-3的最小值为（ ）
| A． | -4 | B． | -3 | C． | $-\frac{32}{9}$ | D． | 0 |
6．已知函数$f（x）={log_2}x，x∈[\frac{1}{2}，4]$，在区间$[\frac{1}{2}，4]$上任取一点x0，则f（x0）≤0的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{7}$ |
13．
某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数y与当天气温（平均温度）x/°C的对比表：
（1）请在图a中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）如果某天的气温是5°C，试根据（2）求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数．
参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-，{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
参考数据：0×140+1×136+3×129+4×125=1023，（140+136+129+125）÷4=132.5．
某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数y与当天气温（平均温度）x/°C的对比表：| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 140 | 136 | 129 | 125 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（3）如果某天的气温是5°C，试根据（2）求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数．
参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-，{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
参考数据：0×140+1×136+3×129+4×125=1023，（140+136+129+125）÷4=132.5．