如图.函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+5.则f=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+5，则f（3）+f'（3）=1．

分析在点P处的斜率就是在该点处的导数，f′（3）就是切线y=-x+5的斜率，问题得解．

解答解：在点P处的斜率就是在该点处的导数，f′（3）就是切线y=-x+5的斜率，即f′（3）=-1，
∵f（3）=-3+5=2，
∴f（3）+f'（3）=2-1=1
故答案为1．

点评本题考查了导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．

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（Ⅰ）写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{5π}{6}$]时，关于x的方程f（x）-m=0有两个不等的实数根，求实数m的取值范围．