Question

已知抛物线y=ax²－1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点，求a的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】试题分析：设在抛物线上关于直线对称的相异两点为，则，由①－②得,∵P、Q为相异两点，∴又，∴ ，代入②得，其判别式，解得．

考点：本题考查了点关于直线的对称点问题、抛物线方程。

点评：本题综合性强，是抛物线、对称问题以及一元二次方程等知识的综合应用。化简得方程后，利用来求的取值范围是本题的难点。