题目内容
如图1，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作
交PB于F．
证明：
平面EDB；
证明：
平面EFD．
解析:
（１）连结AC交BD于O，连结EO．
底面ABCD是正方形，
点O是AC的中点．
在△PBC中，EO是中位线，
．
而
平面EDB且PA
平面EDB．
PA//平面EDB，
（２）
底面ABCD且
底面ABCD，
．
，可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，
．同理由底面ABCD，得
． ①
底面ABCD是正方形，有
，
平面PDC．
而
平面PDC，
． ②
由①和②推得
平面PBC．
而
平面PBC，
．
又且
，所以PB平面EFD．
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