题目内容
(本小题满分14分)
已知命题
：方程
在 
上有解；
命题
：只有一个实数
满足不等式
；
若命题
是真命题，而命题“
”是假命题，且
是真命题，求
的取值范围.
解：对于命题
：由
在 
上有解，
当
时，不符合题意；-------1分
当
时，方程可化为：
，
解得：
----------3分
∵
，
，----5分
解得：
------------8分
对于命题
：由只有一个实数
满足不等式
得抛物线
与x轴只有一个交点，
∴
------------10分
又因命题
是真命题，而命题“
”是假命题，且
是真命题，
则命题p是真命题，命题q是假命题，-----------12分
所以a的取值范围为
---------14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）