Question

数列{a_n}满足且，则a₂₀₁₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：数列实质是函数，题目给出的递推式是分段的，可以理解为给出了分段函数表达式经计算发现，该数列中的项以5为周期成周期出现，则运用周期函数性质可求a₂₀₁₂的值．
解答：解：数列递推式转化为分段函数表达式，
则，，f（3）=，f（4）=，
f（5）=，f（6）==f（1）．
所以以下该数列中的项以5为周期出现，则运用周期函数性质可求a₂₀₁₂的值．
则a₂₀₁₂=f（2012）=f（402×5+2）=f（2）=a₂，而，所以．
故答案为．
点评：本题考查了数列的函数特性，解答的关键是明确数列实质，写出与数列对应的函数，借助函数周期性求解．