题目内容
函数y=sinx+acosx的图象关于直线x=
对称，则实数a=
．
| π |
| 6 |
| 3 |
| 3 |
分析：利用辅助角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过x=
，函数取得最值，求出a的值即可．
| π |
| 6 |
解答：解：y=sinx+acosx=
sin(x+φ)，在对称轴处取得最大值或最小值，
∴sin
+acos(-
)=±
，
即
+
a=±
，解得a=
；
故答案为：
．
| 1+a2 |
∴sin
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 1+a2 |
即
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1+a2 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题是中档题，考查三角函数辅助角公式的应用，注意函数的对称轴就是函数取得最值，考查计算能力．
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).
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