Question

把函数y=sinx的图象上所有点向右平移

π

3

个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的

1

2

（纵坐标不变），所得解析式为y=sin（ωx+φ），则（　　）

• A、ω=2，φ=

  π

  6

• B、ω=2，φ=-

  π

  3

• C、ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• D、ω=

  1

  2

  ，φ=-

  π

  12

Answer 1

分析：把函数y=sinx的图象上所有点向右平移

π

3

个单位，得到y=sin（x-

π

3

），再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的

1

2

，得到y=sin（2x-

π

3

），写出要求的结果．

解答：解：把函数y=sinx的图象上所有点向右平移

π

3

个单位，得到y=sin（x-

π

3

）
再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的

1

2

，得到y=sin（2x-

π

3

）
∵解析式为y=sin（ωx+φ），
∴ω=2，φ=-

π

3

，
故选B．

点评：本题考查三角函数图形的变换，注意在图象平移时，要看清楚函数的解析式中x的系数是不是1，若只考查图象变换，则一般先平移后伸缩．