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下列式子正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:根据函数中的基本关系式,对数式和指数式的运算法则,那么可知
选项A中,
,因此错误。
选项B中,由于
,故成立。
选项C中,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,因此
,故错误。
选项D中,
,不成立,故错误。因此选B.
点评:解决该试题的关键是理解对数式和指数式的运算性质,然后借助于同底的对数和分数指数幂的四则运算法则来求解。属于基础题。
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定义区间
的长度为
.若
是函数
的一个长度最大的单调递减区间,则
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
已知函数
,则
已知函数
(
为常数)是实数集R上的奇函数,函数
是区间[-1,1]上的减函数
(I)求
的值;
(II)求
的取值范围;
(III)若
在
上恒成立,求
的取值范围。
设
是定义在
上的单调增函数,满足
,
;
(1)求
;
(2)若
,求
的取值范围。
(本小题满分13分))
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营,
次列车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,紧急刹车时列车行驶的路程
(单位:
)和时间
(单位:
)的关系为:
.
(1)求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间;
(2)求列车正常行驶的速度;
(3)求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间
,使得函数在区间
上的值域为
.
⑴已知幂函数
的图像经过点
,判断
是否是和谐函数?
⑵判断函数
是否是和谐函数?
⑶若函数
是和谐函数,求实数
的取值范围.
设
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
甲、乙两地相距s km , 汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c km/h ,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元。把全程运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这个函数的定义域;为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
关 闭
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