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已知数列
，构造一个新数列
…，
…，此数列是首项
为1，公比为
的等比数列，则
＝___________.
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已知二次函数 f（x）=ax
2
+bx+c（x∈R），满足
f(0)=f(
1
2
)=0
且f（x）的最小值是-
1
8
．设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对一切（n∈N
*
），点（n，S
n
）在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）通过b
n
=
s
n
n+c
构造一个新的数列{b
n
}，是否存在非零常数c，使得{b
n
}为等差数列；
（3）令c
n
=
s
n
+n
n
，设数列{c
n
•2c
n
}的前n项和为T
n
，求T
n
．
已知等差数列{a
n
}中，公差d＞0，其前n项和为S
n
，且满足a
2
•a
3
=45，a
1
+a
4
=14．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）通过
b
n
=
S
n
n+c
构造一个新的数列{b
n
}，是否存在一个非零常数c，使{b
n
}也为等差数列；
（3）求
f(n)=
b
n
(n+2009)•
b
n+1
(n∈
N
+
)
的最大值．
（2010•宝山区模拟）已知等差数列{a
n
}中，公差d＞0，其前n项和为S
n
，且满足a
2
•a
3
=45，a
1
+a
4
=14，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）通过
b
n
=
S
n
n+c
构造一个新的数列{b
n
}，求非零常数c，使{b
n
}也为等差数列；
（3）对于（2）中符合条件的数列{b
n
}，求
f(n)=
b
n
(n+2010)•
b
n+1
(n∈N*)
的最大值．
已知数列
，构造成一个新数列：
，
，
，…，
，…，此数列首项为
1
，公比为
的等比数列．
(1)
求数列
的通项；
(2)
求数列
的前
n
项和
．
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，构造一个新数列
…，
…，此数列是首项
的等比数列，则
＝___________.
，构造一个新数列…，…，此数列是首项的等比数列，则＝___________.
，构造成一个新数列：
，
，
，…，
，…，此数列首项为1，公比为
的等比数列．
的通项；
的前n项和
．