题目内容

已知a＞b＞0，则a+
1
b(a-b)
的最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．2
2
∵a＞b＞0∴a-b＞0，∴a+
1
b(a-b)
=（a-b）+b+
1
b(a-b)
≥3
3(a-b)b
1
b(a-b)
=3，当且仅当（a-b）=b=
1
b(a-b)
，即a=2，b=1时取到等号．
故选B．
练习册系列答案
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设a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　　）
A．a+b有最小值2（
2
+1）		B．a+b有最大值(
2
+1)2
C．ab有最大值
2
+1		D．ab有最小值2（
2
+1）
（1）已知正数a、b满足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．
若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
1
x+y
≤
1
4
B．
1
x
+
1
y
≥1		C．
xy
≥2		D．
1
xy
≥1
某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年．已知生产每件纪念品还需要材料等其他费用20元．为保证有一定的利润，公司决定该纪念品的销售单价不低于150元，进一步的市场调研还发现：该纪念品销售单价定在150元到250元之间较为合理（含150元及250元）．并且当销售单价定为150元时，预测年销售量为150万件；当销售单价超过150元但不超过200元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1万件；当销售单价超过200元但不超过250元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1.2万件．根据市场调研的结果，设该纪念品的销售单价为x（元），年销售量为u（万件），平均每件纪念品的利润为y（元）．
（1）求年销售量u关于销售单价x的函数关系式；
（2）该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过200元，问销售单价x为多少时，平均每件纪念品的利润y最大？
已知正数a，b，c满足：ab+bc+ca=1．
（1）求证：（a+b+c）2≥3；（2）求a
bc
+b
ac
+c
ab
的最大值．
设x是实数，且满足等式
x
2
+
1
2x
=cosθ，则实数θ等于（以下各式中k∈Z）（　　）
A．2kπB．（2k+1）πC．kπD．kπ+
π
2
设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm2，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？
已知（ ）
A．B．C．D．

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