Question

函数f（x）=

1

ln(x+1)

+

4-x2

的定义域是

{x|-1＜x≤2且x≠0}

．

Answer 1

分析：由分式中的对数式的真数大于0且不等于1，根式内部的代数式大于等于0，联立不等式组求解x的取值集合即可得到答案．

解答：解：由

x+1＞0 x+1≠1 4-x2≥0

，解得：-1＜x≤2，且x≠0．
∴函数f（x）=

1

ln(x+1)

+

4-x2

的定义域是{x|-1＜x≤2，且x≠0}．
故答案为：{x|-1＜x≤2，且x≠0}．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，解答此题的关键是注意分母不等于0，是基础题．