题目内容
已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（ ）A．
B．
C．1
D．2
【答案】分析：设A（x1，y1）B（x2，y2），根据抛物线方程可求得准线方程，所求的距离为S=
=
根据抛物线的定义可知S=
根据两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号求得S的最小值．
解答：解：设A（x1，y1）B（x2，y2）
抛物线准线y=-1，
根据梯形的中位线定理，得所求的距离为：
S=
=
由抛物线定义
=
-1（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）
≥
-1=2
故选D．
点评：本题主要考查了抛物线的应用．灵活利用了抛物线的定义．
=根据抛物线的定义可知S=根据两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号求得S的最小值．解答：解：设A（x1，y1）B（x2，y2）
抛物线准线y=-1，
根据梯形的中位线定理，得所求的距离为：
S=
=由抛物线定义
=
-1（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）≥
-1=2故选D．
点评：本题主要考查了抛物线的应用．灵活利用了抛物线的定义．
练习册系列答案
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