题目内容
正四面体ABCD，线段AB
平面
，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，则线段AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是（ ）
A．[0， ] | B．[，1] | C．[ ，1] | D．[，] |
B
解析试题分析：
如图，取AC中点为G，结合已知得GFAB，则线段AB、EF在平面上的射影所成角等于GF与EF在平面上的射影所成角，在正四面体中，AB
CD，又GECD，所以GEGF,所以
，当四面体绕AB转动时，因为GF平面，GE与GF的垂直性保持不变，显然，当CD与平面垂直时，GE在平面上的射影长最短为0，此时EF在平面上的射影
的长取得最小值，当CD与平面平行时，GE在平面上的射影长最长为，取得最大值，所以射影长的取值范围是 [，]，而GF在平面上的射影长为定值，所以AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是[，1].故选B
考点：1线面平行；2线面垂直。
练习册系列答案
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中，M是棱
的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为( )
平面
与平面
平行的条件可以是（ ）
| A．内有无穷多条直线与平行 | B．直线a//,a// |
C．直线a ,直线b ,且a//,b// | D．内的任何直线都与平行 |
空间四点最多可确定平面的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
设
表示直线,
表示不同的平面，则下列命题中正确的是
A．若 且 ,则 | B．若 且 ,则 |
C．若 且 ,则 | D．若 ,则 |
设
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题：
①若
，则∥
；②若∥
，∥，则∥；
③若
，∥，则
；④若∥，
，则.
其中正确命题的个数是
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，线段
上（不包括端点）各有一点
，且
，下列说法中，不正确的是（ ）
四点共面
与平面
所成的角为定值
的大小为
，则
的最小值为
若直线l不平行于平面α,且l?α,则( )
| A．α内的所有直线与l异面 |
| B．α内不存在与l平行的直线 |
| C．α内存在唯一的直线与l平行 |
| D．α内的直线与l都相交 |