题目内容
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2，y2）若|AB|=7，则AB的中点M到抛物线准线的距离为
- A.
- B.
- C.2
- D.
A
分析：抛物线的焦点F（1，0），准线方程为 x=-1，由抛物线的定义可得|AB|=7=（x1+1）+（x2+1），求得 x1+x2 的值，由此求得点M到抛物线准线的距离
+1的值．
解答：由抛物线的方程y2=4x可得p=2，故它的焦点F（1，0），准线方程为 x=-1．
由抛物线的定义可得|AB|=7=|AF|+|BF|=（x1+1）+（x2+1），∴x1+x2=5．
由于AB的中点M（，
）到准线的距离为+1=，
故选A．
点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
分析：抛物线的焦点F（1，0），准线方程为 x=-1，由抛物线的定义可得|AB|=7=（x1+1）+（x2+1），求得 x1+x2 的值，由此求得点M到抛物线准线的距离
+1的值．解答：由抛物线的方程y2=4x可得p=2，故它的焦点F（1，0），准线方程为 x=-1．
由抛物线的定义可得|AB|=7=|AF|+|BF|=（x1+1）+（x2+1），∴x1+x2=5．
由于AB的中点M（
，）到准线的距离为+1=，故选A．
点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|