Question

已知的斜二测直观图是边长为a的等边，那么的面积为       ．

 

 

Answer 1

【答案】

a²

【解析】建立如图所示的xOy坐标系，△ABC的顶点C在y轴上，AB边在x轴上，OC为△ABC的高．

把y轴绕原点顺时针旋转45°得y′轴，则点C变为点C′，且OC＝2OC′，A、B点即为A′、B′点，长度不变．

已知A′B′＝A′C′＝a，在△OA′C′中，

由正弦定理得

所以

所以原三角形ABC的高OC＝a，

所以S_△ABC＝×a×a＝a².