Question

（2013•浦东新区二模）如果M是函数y=f（x）图象上的点，N是函数y=g（x）图象上的点，且M，N两点之间的距离|MN|能取到最小值d，那么将d称为函数y=f（x）与y=g（x）之间的距离．按这个定义，函数f（x）=x和g(x)=

-x2+4x-3

之间的距离是

2

-1

．

Answer 1

分析：根据函数的表达式，y=f（x）图象是直线，函数y=g（x）图象是以A（2，0）为圆心半径等于1的圆的上半圆．只要求出圆心到直线的距离减去半径，即可得到答案．

解答：解：y=f（x）图象是直线，
函数y=g（x）图象是以A（2，0）为圆心半径等于1的圆的上半圆
所以所求最小值就是圆心到直线的距离减去半径：

2

1+1

-1=

2

-1．
故答案为：

2

-1．

点评：本题考查函数图象的几何意义，借助于圆与圆锥曲线来解，是解决本题的关键．