题目内容
三个12×12 cm的正方形，如图，都被连接相邻两边中点的直线分成A、B两片〔如图（1）〕，把6片粘在一个正六边形的外面〔如图（2）〕，然后折成多面体〔如图（3）〕，求此多面体的体积．
【答案】分析：拼接外形的多面体，可以扩展为正方体，或者三棱锥，然后求体积即可．
解答：解法一：补成一个正方体，如图甲，V=
V正方体=
×123=864cm3．
解法二：补成一个三棱锥，如图乙，V=V大三棱锥-3V小三棱锥=864cm3．
点评：本题考查空间想象能力，逻辑推理能力，组合体的体积，以及转化的数学思想，是中档题．
解答：解法一：补成一个正方体，如图甲，V=
V正方体=×123=864cm3．解法二：补成一个三棱锥，如图乙，V=V大三棱锥-3V小三棱锥=864cm3．
点评：本题考查空间想象能力，逻辑推理能力，组合体的体积，以及转化的数学思想，是中档题．
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