Question

如图2-3所示,已知||=||=1，、的夹角为120°,与的夹角为45°,||=5,用，表示.(注：cos75°=)

图2-3

Answer 1

解：设=λ+μ,

则·=(λ+μ)·=λ+μ·=λ+μcos120°=λμ.

又·=||||cos45°=5cos45°=,

∴λμ=,

·=(λ+μ)·=λ·+μ=λcos120°+μ=λ+μ.

又·=||·||cos(120°-45°)=5cos75°=,

∴λ+μ=.

∴λ=,μ=.

∴=+.