题目内容
对于函数
y=sin2x，xÎ R，有sin(2x＋2π)=sin2x，所以2π是y=sin2x，xÎ R的周期，这种说法对吗?若不对，它的周期是什么?
答案：略
解析：
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解：不对．显然 2π是y=sin2x的一个周期，但由sin(2x＋2π)=sin2x得出2π是y=sin2x的周期与周期函数的定义f(x＋T)=f(x)不符．∵ sin(2x＋2π)=sin2(x＋π)=sin2x，由周期函数的定义知y=sin2x的最小正周期为π，周期为kπ，kÎ Z．评注： (1)求三角函数的周期可根据定义来求，也可根据图像求得．(2)在否定某一常数不是某个函数的周期或否定某个函数为周期函数时，可通过反例解决． |
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