Question

已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²及其内部所覆盖．

(Ⅰ)试求圆C的方程．

(Ⅱ)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B．满足CA⊥CB，求直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部，且△是直角三角形， 　　所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是(2，1)，半径是， 　　所以圆的方程是． 　　(2)设直线的方程是：． 　　因为，所以圆心到直线的距离是， 　　即 　　解得：． 　　所以直线的方程是：