题目内容
6．已知α是第二象限角，tan（π+α）=-$\frac{8}{15}$，则cos（α-$\frac{π}{2}$）=（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | -$\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{8}{17}$ | D． | -$\frac{8}{17}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式求得cos（α-$\frac{π}{2}$）的值．
解答 解：∵α是第二象限角，tan（π+α）=tanα=-$\frac{8}{15}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{8}{15}$，
再根据sin2α+cos2α=1，可得sinα=$\frac{8}{17}$，
则cos（α-$\frac{π}{2}$）=cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα=$\frac{8}{17}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | x${\;}^{-\frac{1}{3}}$ | B． | x${\;}^{\frac{2}{5}}$ | C． | x${\;}^{\frac{4}{15}}$ | D． | x${\;}^{-\frac{4}{15}}$ |
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