题目内容

已知向量，.

（1）当时，求的值；

（2）设函数，已知在中，内角、、的对边分别为、、，若，

，，求的取值范围.

 

【答案】

（1）；（2）在上的取值范围是.

【解析】

试题分析：（1）利用向量求出的值，然后利用弦化切的思想计算的值；（2）先将函数的解析式求出并化简为，然后利用正弦定理结合边角关系求出的值，从而确定函数的解析式，然后由计算出的取值范围，最终利用正弦曲线即可确定函数在上的取值范围.

试题解析：（1）               2分

               6分

（2）+

由正弦定理得或    9分

因为，所以                          10分

,,

所以                   13分

考点：1.平面向量共线的坐标表示；2.弦化切；3.三角函数的值域；4.正弦定理

 

练习册系列答案
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已知向量
a
=(
3
2
，1)，
b
=(
3
2
，
3
4
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则cosθ=
4
3
7
4
3
7
．
已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(0，1)，
c
=(k，
3
)，若
a
+2
b
与
c
垂直，则k=
-3
-3
．
已知向量
a
=(x，1)，
b
=(2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，则y-x等于（　　）
已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k) 且
a
与
b
的夹角为锐角，则k的取值范围是 （　　）
（2012•海淀区一模）已知向量
a
=（x+1，2），
b
=（-1，x）．若
a
与
b
垂直，则|
b
|=（　　）

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