Question

制造一种零件，甲机床制造的产品中正品率为0.96, 乙机床制造的产品中正品率为0.95，从它们制造的产品中各任抽一件，求：

（1）两件都是正品的概率是多少？

（2）恰有一件正品的概率是多少？

Answer 1

分析：分别用A、B表示从甲、乙机床制造的产品中抽得正品.由题意知A、B是相互独立事件，A、B是互斥事件.

解：(1)“两件都是正品”记为事件AB，则P（AB）=P（A）·P（B）=0.96×0.95=0.912.

(2)“恰有一件正品”记为事件B∪A,则P（B∪A）=P（B）+P(A)=(1-0.96)×0.95+0.96×(1-0.95)=0.086.

绿色通道:解决此类问题，必须弄清楚：若A与B互相独立，则与B，A与都相互独立，B与A互斥.