题目内容
（2012•金华模拟）若二次函数f（x）=ax2+2x-a满足f（-1）＜f（3）＜f（2）＜f（1），则实数a的取值范围为
（-1，-
）
| 2 |
| 3 |
（-1，-
）
．| 2 |
| 3 |
分析：代入分别求解f（-1），f（3），f（2），f（1），由f（-1）＜f（3）＜f（2）＜f（1）可求a的范围
解答：解：∵f（x）=ax2+2x-a
∴f（-1）=-2，f（3）=8a+6，f（2）=3a+4，f（1）=2
∵f（-1）＜f（3）＜f（2）＜f（1）
∴-2＜8a+6＜3a+4＜2，
解不等式可得，-1＜a＜-
故答案为：（-1，-
）
∴f（-1）=-2，f（3）=8a+6，f（2）=3a+4，f（1）=2
∵f（-1）＜f（3）＜f（2）＜f（1）
∴-2＜8a+6＜3a+4＜2，
解不等式可得，-1＜a＜-
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故答案为：（-1，-
| 2 |
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点评：本题主要考查了二次函数的函数值的求解，一元一次不等式的求解，属于基础试题
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