Question

函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（　　）

• A、y=sin(2x+

  4

  5

  π)+1
• B、y=sin(2x-

  π

  5

  )+1
• C、y=2sin(2x+

  4

  5

  π)-1
• D、y=2sin(2x-

  π

  5

  )-1

Answer 1

分析：通过函数的图象求出A，周期T，利用周期公式求出ω，图象经过（

7π

20

，0）以及φ的范围，求出φ的值，得到函数的解析式．

解答：解：由函数的图象可知A=1，T=4×（

7π

20

-

π

10

）=π，所以 T=

2π

ω

，ω=2，因为函数的图象经过（

7π

20

，0），所以0=sin（

7π

20

×2+φ），所以φ=

4π

5

；
所以函数的解析式为：y=sin(2x+

4

5

π)+1；
故选A．

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的解析式的方法，考查学生的视图能力，计算能力，常考题型．