Question

1．已知{a_n}是等比数列．
（1）若a₁=-1，q=1，求前n项和S_n．
（2）若a₁=1，S₃=$\frac{3}{4}$，求公比q．

Answer 1

分析 （1）易得{a_n}是个项均为-1的等比数列，易得S_n=-n；
（2）由题意可得S₃=1+q+q²=$\frac{3}{4}$，解关于q的方程可得q．

解答 解：（1）∵{a_n}是等比数列，且a₁=-1，q=1，
∴a_n=-1，∴前n项和S_n=-n；
（2）∵{a_n}是等比数列，且a₁=1，S₃=$\frac{3}{4}$，
∴S₃=1+q+q²=$\frac{3}{4}$，解得q=-$\frac{1}{2}$
∴公比q的值为$-\frac{1}{2}$

点评 本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．