题目内容

在数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,则an=　　　　.

 

【答案】

n(n+1)

【解析】由已知可得3Sn=(n+2)an,当n≥2时,

3(Sn-Sn-1)=(n+2)an-(n+1)an-1=3an,

∴=.

∵a1···…··=2×××××…××=n(n+1),

∴an=n(n+1).

 

练习册系列答案
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6、在数列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（　　）
在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（　　）
在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
1
n(n+1)
，n∈N*，则an=（　　）
在数列{an}中，已知a1=2，a2=7，an+2等于anan+1（n∈N*）的个位数，则a2013的值是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且仅有唯一的实数x满足f（x）≤0．
（1）在数列{an}中，满足Sn=f（n）-4，求{an}的通项；
（2）在数列{an}中依次取出第1项、第2项、第4项、…第2n-1项…组成新数列{bn}，求新数列的前n项和Tn；
（3）设cn=
nanan+1
，求数列{cn}的最大和最小值．

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