题目内容
在下列五个命题中，①函数y=sin（
-2x）是偶函数；②已知cosα=
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
}；③直线x=
是函数y=sin（2x+
）图象的一条对称轴；④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B； ⑤函数y=|cos2x+
|的周期是
；把你认为正确的命题的序号都填在横线上 ．
【答案】分析：①函数y=sin（
-2x）=cos2x，所以函数是偶函数．
②由题意可得：α的取值集合是{
，
}；
③当x=
时，y=-1，进而得到直线时函数的对称轴．
④∵A∈（0，π），B∈（0，π），并且在（0，π）上，y=cosx是减函数进而得到答案．
⑤由函数y=|cos2x+
|的图象可得函数的周期是π；
解答：解：①函数y=sin（
-2x）=cos2x，所以函数是偶函数，所以①正确．
②已知cosα=
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
，
}；所以②错误．
③当x=
时，y=sin（2x+
）=sin
=-1，所以③正确．
④∵A、B是三角形的内角，∴A∈（0，π），B∈（0，π），∵在（0，π）上，y=cosx是减函数，∴△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B．所以④正确．
⑤由函数y=|cos2x+
|的图象可得函数的周期是π；所以⑤错误．
故答案为①③④．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握三角函数的性质，以及诱导公式与有关公式．
-2x）=cos2x，所以函数是偶函数．②由题意可得：α的取值集合是{
，}；③当x=
时，y=-1，进而得到直线时函数的对称轴．④∵A∈（0，π），B∈（0，π），并且在（0，π）上，y=cosx是减函数进而得到答案．
⑤由函数y=|cos2x+
|的图象可得函数的周期是π；解答：解：①函数y=sin（
-2x）=cos2x，所以函数是偶函数，所以①正确．②已知cosα=
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{，}；所以②错误．③当x=
时，y=sin（2x+）=sin=-1，所以③正确．④∵A、B是三角形的内角，∴A∈（0，π），B∈（0，π），∵在（0，π）上，y=cosx是减函数，∴△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B．所以④正确．
⑤由函数y=|cos2x+
|的图象可得函数的周期是π；所以⑤错误．故答案为①③④．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握三角函数的性质，以及诱导公式与有关公式．
练习册系列答案
相关题目
，则a⊆{x}x＞2
}；
不是从P到Q的映射；
在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数；