Question

在等比数列{a_n}中，首项a₁=1，公比为q（|q|≠1），若a_m=a₁•a₂…a₉，则m为（　　）

Answer 1

分析：由题意可得 q^m-1=qq²q³…q⁸=q^1+2+3+…+8=q³⁶，故有m-1=36，从而得到答案．

解答：解：等比数列{a_n}中，首项a₁=1，公比为q（|q|≠1），若a_m=a₁•a₂…a₉，
则有 q^m-1=qq²q³…q⁸=q^1+2+3+…+8=q³⁶，
故m-1=36，故m=37，
故选C．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．