题目内容
18．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3-ax}}}{a-1}$（a≠1）．（1）若f（x）在x=2处有意义，则实数a的取值范围是$（-∞，1）∪（1，\frac{3}{2}]$；
（2）若f（x）在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]．
分析 （1）若f（x）在x=2处有意义，则x=2时，3-2a≥0，解得实数a的取值范围；
（2）若f（x）在区间（0，1）上是减函数，则$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ a-1＞0\\ 3-a≥0\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\ a-1＜0\\ 3-a≥0\end{array}\right.$，解得实数a的取值范围．
解答 解：（1）若f（x）在x=2处有意义，
则x=2时，3-2a≥0，
解得：a∈$（-∞，1）∪（1，\frac{3}{2}]$；
（2）若f（x）在区间（0，1）上是减函数，
则$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ a-1＞0\\ 3-a≥0\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}a＜0\\ a-1＜0\\ 3-a≥0\end{array}\right.$，
解得：a∈（-∞，0）∪（1，3]，
故答案为：$（-∞，1）∪（1，\frac{3}{2}]$；（-∞，0）∪（1，3]
点评 本题考查的知识点是函数的定义域，函数的单调性，熟练掌握复合函数的单调性，是解答的关键．
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10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（φ＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离y轴最近的对称轴．
| φx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{12}$ | $\frac{7π}{12}$ | $\frac{5π}{6}$ | ||
| Asin（φx+φ） | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离y轴最近的对称轴．