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设{a
n
}是递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则数列{a
n
}的首项是
[ ]
A.
1
B.
2
C.
4
D.
6
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解析:
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已知数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项和为S
n
,且a
n
与1的等差中项等于S
n
与1的等比中项.
(1)求a
1
的值及数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
2
1+
a
n
+(-1
)
n-1
×
2
n+1
λ
,若数列{b
n
}是单调递增数列,求实数λ的取值范围.
(2012•威海一模)设{a
n
}是单调递增的等差数列,S
n
为其前n项和,且满足4S
3
=S
6
,a
2
+2是a
1
,a
13
的等比中项.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)是否存在m,k∈N
*
,使a
m
+a
m+4
=a
k+2
?说明理由;
(III)若数列{b
n
}满足b
1
=-1,b
n+1
-b
n
=a
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
设{a
n
}是单调递增的等差数列,S
n
为其前n项和,且满足4S
3
=S
6
,a
2
+2是a
1
,a
13
的等比中项.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)是否存在m,k∈N
*
,使a
m
+a
m+4
=a
k+2
?说明理由;
(Ⅲ)若数列{b
n
}满足
b
n
=
2
15-
a
n
,求数列{b
n
}的前n项积的最大值.
设{a
n
}是单调递增的等差数列,S
n
为其前n项和,且满足4S
3
=S
6
,a
2
+2是a
1
,a
13
的等比中项.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)是否存在m,k∈N
*
,使a
m
+a
m+4
=a
k+2
?说明理由;
(III)若数列{b
n
}满足b
1
=-1,b
n+1
-b
n
=a
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
设{a
n
}是单调递增的等差数列,S
n
为其前n项和,且满足4S
3
=S
6
,a
2
+2是a
1
,a
13
的等比中项.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)是否存在m,k∈N
*
,使a
m
+a
m+4
=a
k+2
?说明理由;
(III)若数列{b
n
}满足b
1
=-1,b
n+1
-b
n
=a
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
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