题目内容

若y=f（x）在（-3，0）上是减函数，又y=f（x-3）的图象的一条对称轴为y轴，则f（- $数学公式$ ）、 $数学公式$ 、f（-5）的大小关系是________（请用“＜”把它们连接起来）．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，由函数图象变化的规律得到y=f（x）的图象可以由y=f（x-3）的图象向左平移3个单位得到，可得y=f（x）的图象的一条对称轴为x=-3，进而可得f（-5）=f（-1），f（- $\text{[math]}$ ）=f（- $\text{[math]}$ ）；由函数在（-3，0）的单调性可得f（-1）＜f（- $\text{[math]}$ ）＜f（- $\text{[math]}$ ），由对称性可得答案．
解答：y=f（x）的图象可以由y=f（x-3）的图象向左平移3个单位得到，
又由y=f（x-3）的图象的一条对称轴为y轴，
则y=f（x）的图象的一条对称轴为x=-3，
f（-5）=f（-1），f（- $\text{[math]}$ ）=f（- $\text{[math]}$ ）；
y=f（x）在（-3，0）上是减函数，且- $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ ＜-1，
则有f（-1）＜f（- $\text{[math]}$ ）＜f（- $\text{[math]}$ ），
又由f（-5）=f（-1），f（- $\text{[math]}$ ）=f（- $\text{[math]}$ ），
则f（-5）＜f（- $\text{[math]}$ ）＜f（- $\text{[math]}$ ），
故答案为f（-5）＜f（- $\text{[math]}$ ）＜f（- $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查函数的单调性的应用，关键是由函数图象变化的规律得到y=f（x）的图象的一条对称轴为x=-3．