Question

已知函数为奇函数．
（I）求实数m的值；
（II）求使f（x）=-1成立的x值．

Answer 1

【答案】分析：（I）设x＜0，则-x＞0，利用x＞0时的解析式，结合函数是奇函数，求得x＜0时的解析式，即可求得m的值；
（II）利用分段函数，建立方程，即可求得x的值．
解答：解：（I）设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x²-2x
∵函数是奇函数，∴f（x）=-f（-x）=x²+2x（x＜0）
∴m=2；
（II）x＞0时，-x²+2x=-1，∴x²-2x-1=0，
∴x=1+或x=1-（舍去）；
x＜0时，x²+2x=-1，
∴x²+2x+1=0，
∴x=-1
故答案为：1+或-1．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数解析式的确定，考查求函数值，属于中档题．