Question

向量与满足，且夹角为60°，，（x∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）当f（x）=-15且2x+11≠0时，求向量与向量的夹角．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中量与满足，且夹角为60°，我们可得，代入可得函数f（x）的解析式．
（2）由（1）中函数f（x）的解析式，根据f（x）=-15且2x+11≠0可得x=-2，求出向量与向量的模，代入向量夹角公式，可得答案．
解答：解：（1）∵，且夹角为60°，
∴
∴
=
=2x²+15x+7 
（2）当f（x）=-15且2x+11≠0时
解得x=-2
则=，=
∵||=，||=2
∴cosθ===-
θ=Л-arccos
点评：本题考查的知识点是向量的模，向量的数量积运算，是向量与二次方程的综合应用，难度适中．