题目内容
函数
的导函数
,且
,
.(1)若
,
为奇函数,且
的最大值为
求
的值;(2)若函数
定义域为
,且
的最小值为
,当函数
在区间
上有零点,求实数
的取值范围.
解:∵
,且
,则
,∴
,
(1)∵
为奇函数,∴
恒成立,∴
,![]()
∵
且
,∴
,
由
得![]()
(2)![]()
当
,即
时
得
舍去
当
,即
时
得
舍去
即![]()
,得
满足条件
∴
,由
得
,∵
,∴![]()
∵
的区间
上有解,
的取值范围为![]()
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题目内容
函数
的导函数
,且
,
.(1)若
,
为奇函数,且
的最大值为
求
的值;(2)若函数
定义域为
,且
的最小值为
,当函数
在区间
上有零点,求实数
的取值范围.
解:∵
,且
,则
,∴
,
(1)∵
为奇函数,∴
恒成立,∴
,![]()
∵
且
,∴
,
由
得![]()
(2)![]()
当
,即
时
得
舍去
当
,即
时
得
舍去
即![]()
,得
满足条件
∴
,由
得
,∵
,∴![]()
∵
的区间
上有解,
的取值范围为![]()